Fue antes que nada, un educador y una gran demócrata; ingeniero agrimensor, político, catamarqueño y argentino.

En el rol de educador, alcanzó el máximo nivel en materia de Educación Universitaria como Rector de la Universidad Nacional de Catamarca. También fue senador nacional, tres veces intendente de la ciudad de San Fernando del Valle de Catamarca y dos veces gobernador de la Provincia de Catamarca.

Histórico dirigente de la Unión Cívica Radical (UCR), sus ultimas funciones las cumplió como legislador y desde 2013 se desempeño como  Diputado Nacional, primero por el Frente Cívico y Social de Catamarca y el siguiente periodo por Juntos por el Cambio.

Su larga trayectoria comenzó con sus estudios en la ciudad de Córdoba,  recibiéndose en el año 1972 de ingeniero agrimensor en la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de la Universidad Nacional de Córdoba.

Más tarde, trabajó en la docencia secundaria y universitaria y en el desarrollo científico de la agrimensura. Entre 1981 y 1983 se desempeñó como Director provincial de Catastro. En 1983 fue designado Director de Catastro de la ciudad de Catamarca.

En 1984 fue elegido vicepresidente del Consejo Profesional de Agrimensura de la provincia. En 1986 fue elegido rector de la Universidad Nacional de Catamarca siendo reelegido en 1990.

En 1991 fue elegido intendente de la ciudad San Fernando del Valle de Catamarca, cargo en el que fue reelegido en 1995 y 1999, desempeñándose hasta 2001. Ese año fue elegido Senador Nacional por Catamarca.

Gobernador de Catamarca

En las elecciones para Gobernador de Catamarca del 2003, Brizuela del Moral que era Senador Nacional por Catamarca se presentó como candidato por el Frente Cívico y Social junto a Hernán Colombo como su candidato a Vicegobernador. El 24 de agosto de 2003 fue elegido gobernador de la Provincia de Catamarca, con mandato hasta el 10 de diciembre de 2007. ​

A continuación y en las elecciones del 11 de marzo de 2007 conforma una alianza con el Frente para la Victoria, partido de la Presidente Cristina Fernández de Kirchner, incluyendo como compañera de fórmula a la médica cirujana Lucía Corpacci. Brizuela del Moral gana la elección con un 59,36% frente al 37,62% que obtuvo la fórmula de Luis Barrionuevo y Francisco Sotomayor que presentó el Partido Justicialista. Durante este período, y en el marco del plan estratégico vial, se inauguró la pavimentación y señalización de la Ruta Provincial Nº 2, en el tramo Ancasti – Icaño.​

Luego de las elecciones legislativas del año 2009, su vicegobernadora Lucía Corpacci, decidió renunciar a su cargo para asumir como senadora nacional por el Frente para la Victoria, con el objetivo de competir en el 2011, algo que realmente ocurrió, venciendo en aquella oportunidad al propio Brizuela del  Moral, con los guarismos del párrafo siguiente.

En las elecciones para gobernador del  13 de marzo de 2011, Eduardo Brizuela del Moral se presenta junto al Intendente de San Fernando del Valle de Catamarca, Ricardo Gaspar Guzmán, también de la UCR, bajo el sello del Frente Cívico y Social. Sin embargo no logró la reelección al obtener  45,59%  frente al  49,54% que obtuvo la candidata del Frente para la Victoria, Lucía Corpacci, quien recibió el apoyo de la entonces Presidente Cristina Kirchner. De esta manera puso fin a 20 años de mandato del Frente Cívico y Social de Catamarca.

Diputado Nacional (2013-hasta el 25 de Agosto de 2021)

En las elecciones  legislativas de 2013 fue elegido Diputado Nacional con el 40,01% un total de 77.886 votos, superando al candidato del Frente para la Victoria, Néstor Tomassi.

En las elecciones para gobernador de 2015, Brizuela del Moral pierde nuevamente a manos de Lucía Corpacci, quien de esta manera obtiene la reelección el cargo.

Durante el año 2017 fue elegido diputado nacional, por lo que tenía mandato vigente hasta fin de año. Sin embargo, no se había presentado para volver a ser candidato en éste turno electoral. Era parte del Bloque Radical y del Interbloque Juntos por el Cambio en la Cámara Baja.

Unión Cívica Radical

Alfredo Cornejo, titular de la UCR, lo despidió en su cuenta de Twitter. El mendocino sostuvo que "con profundo pesar recibí la noticia del fallecimiento de Eduardo Brizuela del Moral, ex gobernador de Catamarca y gran dirigente de la UCR. Abrazo en este difícil momento a sus familiares, amigos y correligionarios".